Розв’язування 1.8

1. метод. Оскільки має виконуватись нерівність , потрібно розв’язати тригонометричну нерівність:

(1)

(2)

Поклавши , отримаємо нерівність:

, (3)

розв’язком якої є . Звідси

,

оскільки кут для математичного маятника змінюється від до .

2. метод. Розв’язати задачу можна, побудувавши графік залежності

= (4)

в межах від до , по точках, розрахованих за формулою (4) з кроком в 5^о (див. табл.), або в будь-якій з комп’ютерних програм (наприклад, Origin).

Через точку проводимо паралельну осі абсцис лінію, з точок її перетину з кривою опускаємо перпендикуляри на вість абсцис і визначаємо (див. рис.).

, град
-90	1, 160156
-85	1, 143401
-80	1, 127301
-75	1, 111961
-70	1, 097468
-65	1, 083893
-60	1, 071289
-55	1, 059696
-50	1, 049138
-45	1, 039628
-40	1, 031169
-35	1, 023756
-30	1, 017378
-25	1, 01202
-20	1, 007666
-15	1, 0043
-10	1, 001907
-5	1, 000476
	1
	1, 000476
	1, 001907
	1, 0043
	1, 007666
	1, 01202
	1, 017378
	1, 023756
	1, 031169
	1, 039628
	1, 049138
	1, 059696
	1, 071289
	1, 083893
	1, 097468
	1, 111961
	1, 127301
	1, 143401
	1, 160156