Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розв’язування 1.9
1. В положенні рівноваги сила тяжіння, що діє на тягарець зрівноважується силою пружності (рис.), яка за законом Гука пропорційна деформації пружини , де – жорсткість пружини. Тобто, враховуючи напрям осі у:
(3) Враховуючи (2), маємо (4) 3. За законом збереження механічної енергії (при нехтуванні її втратами), максимальне значення механічної енергії . (5) (6) Звідси максимальне значення швидкості, яку мало би тіло, якщо раптом зникло б земне тяжіння: (7) Але (8) Тому (9) (10) 4. Колову частоту коливань на пружині можна визначити за формулою (11) (12) . Оскільки колова частота пов’язана із звичайною частотою співвідношенням , (13) а період коливань (14) то ; 5. Період коливань вантажу на пружині визначають за формулою (15) Період коливань математичного маятника (16) Прирівнюючи вирази (15) і (16) і врахувавши (2), маємо: (17)
За умовою задачі м, отже м.
|