Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розв’язування 1.10
На ареометр, який плаває в рідині, діють дві сили: сила ваги (1) і архімедова виштовхувальна сила, що рівна вазі рідини, яку витіснило тіло (ареометр): (2) де – об’єм витісненої рідини, рівний об’єму зануреної частини ареометра. Якщо ареометр знаходиться в рівновазі, то прикладені до нього сили будуть рівні за величиною і протилежні за напрямом. Прийнявши напрямок «вниз» за додатній, отримаємо: (3) Якщо ареометр змістити від положення рівноваги по вертикалі на величину х (х – алгебраїчна величина), то величина виштовхувальної сили зміниться, оскільки змінюється об’єм зануреної частини приладу. В цьому випадку рівнодійна сили тяжіння і архімедової сили буде напрямлена по вертикалі догори і надаватиме тілу прискорення а. За другим законом Ньютона, маємо (4) де – зміна об’єму зануреної частини приладу., Оскільки , то (5) Врахувавши, що і , отримуємо диференційне рівняння: (6) де = const (7) Розв’язком такого рівняння є (8) де величина (9) є циклічною частотою коливань. Тоді період коливань:
Рис.
|