![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ОкружностьСтр 1 из 15Следующая ⇒
Глава 5 Кривые второго порядка
Линии, определяемые алгебраическими уравнениями второй степени относительно переменных
называются кривыми второго порядка.
Окружность
Окружностью называется множество всех точек плоскости, удаленных от заданной точки
В прямоугольной системе координат уравнение окружности имеет вид
где
Рисунок 62
Общее уравнение второй степени (40) определяет окружность, если Уравнение второй степени (42) определяет точку при Уравнение второй степени вида
Эллипс
Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух заданных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (равная
Каноническое уравнение эллипса:
где
Точки
Рисунок 63 Рисунок 64
Эксцентриситетом
Фокальные радиусы определяются формулами: Директрисами эллипса называются прямые
Замечания: 1) Если 2) если фокусы эллипса лежат на оси 3) уравнение эллипса с центром в точке
Рисунок 65 Теорема. Отношение расстояний от любой точки эллипса до фокуса и соответствующей директрисы равно эксцентриситету.
|