Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Домашнее задание № 5
1 Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса . Ответ. 5 и 4; и ; ; 2 Составить каноническое уравнение эллипса если: а) его большая полуось равна 10 и фокусы есть , ; б) , , ; в) задана точка эллипса и его малая полуось равна 2; г) заданы две точки эллипса и ; д) эксцентриситет и заданы фокусы и ; е) точка принадлежит эллипсу, ; к) расстояние между фокусами равно 4, расстояние между директрисами равно 5. Ответ. а) ; б) ; в) ; г) ; е) , е) ; к)
3 Привести уравнение кривой к каноническому виду и изобразить кривую . Ответ. 4 Установить и изобразить линию, которая определяется следующими уравнениями: а) ; б) .
5 Точка лежит на эллипсе, фокус которого , а соответствующая директриса задана уравнением . Составить уравнение этого эллипса. Ответ.
6 Найти канонической уравнение гиперболы с фокусами на оси : а) , ; б) , ; в) и уравнения асимптот ; г) и расстояние между директрисами равно ; д) проходящей через точки и . Ответ. а) ; б) ; в) ; г) ; д)
7 Найти уравнение гиперболы, симметричной относительно осей координат, зная, что ее мнимая полуось равна 2 и гипербола проходит через точку . Найти расстояние от точки до правого фокуса. Ответ. , 8 Составить уравнения асимптот гиперболы , построить ее. Ответ. и
9 Написать каноническое уравнение кривой и изобразить кривую . Ответ. 10 Точка лежит на гиперболе, фокус которой , а соответствующая директриса дана уравнением . Составить уравнение этой гиперболы. Ответ.
11 Установить и изобразить линию, которая определяется следующим уравнением: а) ; б) .
12 Даны вершина параболы и уравнение ее директрисы . Найти фокус этой параболы. Ответ.
13 Установить и изобразить линию, которая определяется уравнением: а) ; б) .
14 Написать каноническое уравнение линии и изобразить ее . Ответ.
|