Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Домашнее задание № 6 ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
1 Привести поверхности к каноническому виду и изобразить.
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) .
Ответ. 1) Гиперболический цилиндр с образующими, параллельными оси . 2) Конус. 3) Однополостной гиперболоид. 4) Параболический цилиндр с образующими, параллельными оси . 5) Конус, у которого ось совпадает с осью : . 6) Эллиптический параболоид: . 7) Эллиптический цилиндр с образующими, параллельными оси .
8) Параболический цилиндр: , с образующими, параллельными оси . 9) Гиперболический параболоид: . 10) Двуполостной гиперболоид: .
2 Какую поверхность определяет уравнение ?
Ответ. В пространстве уравнение определяет прямой круговой цилиндр, для которого данная окружность служит направляющей. Образующие цилиндра параллельны оси , причем сама ось является одной из образующих, так как данная окружность проходит через начало координат
3 Какую поверхность определяет уравнение ?
Ответ. Прямой круговой цилиндр, образующие которого параллельны оси
4 Какая линия задана системой уравнений:
а) , б) , в) , г) ? (поверхности изобразить)
Ответ. а) Окружность: , б) Эллипс: , в) Окружность: , г) Парабола:
5 Какие поверхности определяют уравнения 1) ; 2) ; 3) ; 4) ? (поверхности изобразить)
Ответ. 1) - уравнение гиперболического цилиндра; 2) - уравнение параболического цилиндра; 3) - уравнение прямого кругового цилиндра; 4) - уравнение эллиптического цилиндра, Образующие всех этих цилиндрических поверхностей параллельны оси
|