Типовые примеры. =[используем формулу суммы геометрической прогрессии]= = ◄

1) . ► ◄

2) . ►

=[используем формулу суммы геометрической прогрессии]= = ◄

3) ► В данном выражении участвует функция n! (читается n - факториал), которая определяется равенством Имеем

,

◄

4) . ► В числителе три слагаемых соответственно степени: Следовательно, степень числителя равна , а главный член в числителе равен . Аналогично, главный член в знаменателе Имеем: .◄

5) . ► .◄

6) . ► т.к. ◄

7) . ► .

Как видите, идея о главном старшем члене здесь также дает быстрое решение.

Обычно этот предел вычисляется так:

◄

8) . ►

◄

9) . ► Напомним: . Имеем:

.◄

Для избавления от неопределенности здесь следует избавиться от иррациональности в числителе, умножив и разделив данное выражение на соответствующее сопряженное выражение.

Типовые примеры (неопределенности ).

1) . ► Используем формулу

Для данного примера

Имеем:

◄

2) . ► Напоминаем, что и при .

Имеем:

= .◄

3) .

►

◄