Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 81
|
|
Катушка гальванометра, состоящая из N =400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l =3 см и шириной b =2 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В =0, 1 Тл. По катушке течет ток I =0, 1 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки:
а) параллельна направлению магнитного поля,
б) составляет угол a =60° с направлением магнитного поля.
| Дано: N =400 В =0, 1 Тл l = 0, 3 м b = 2 см I = 0, 1 мкА а) a =0° б) a = 60° | Решение: Вращающий момент сил, действующих на контур, помещенный в однородное магнитное поле M = BIS sin a (1) где S - площадь контура. В данном случае S=lb, a - угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура. |
| M -? | Для нахождения a в двух случаях, рассмотрим случай |
a) a =90°-0°=90°,
т.к. нормаль перпендикулярна к плоскости, которая параллельна направлению магнитного поля.
б) a =90°-60°=30°,
т.к. нормаль перпендикулярна к плоскости, которая составляет угол a =60° с направлением магнитного поля.
Если мы рассматриваем вращающий момент, действующий на катушку, состоящую из N витков, то этот искомый момент будет равен
М¢ = MN,
где М - вращающий момент сил, действующий на каждый виток.
Отсюда
М¢ = SBIN sin a
Учитывая тот момент, что виток имеет форму прямоугольника, получаем
М¢ = blBIN sin a
Вычисления:
M1 = 400·0, 03·0, 02·10-6·0, 1·0, 1·sin 90°=2, 4·10-9 (Н·м)
M2 = 400·0, 03·0, 02·10-6·0, 1·0, 1· 
=1, 2·10-9 (Н·м)
Ответ: вращающий момент, действующий на катушку гальванометра в случае, когда плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля M1 = 2, 4·10-9 (Н·м); б) составляет угол a =60° с направлением магнитного поля M2 = 1, 2·10-9 (Н·м).