Известно, что напряженность магнитного поля на оси кругового тока

(2)

где a₁ - расстояние от точки, где ищется напряженность, до плоскости контура; по условию задачи

Подставляя данные из условия в (2), мы видим, что по модулю и равны, учитывая это условие подставим выражение для Hi и Н₁ и Н₂ в формулу (1), получаем

б) Рассмотрим второй случай, когда токи в витках текут в противоположных направлениях.

Ранее нами было замечено, что векторы и по модулю равны, а как видно из геометрических построений в искомой тоске векторы и противоположно направлены, а это значит по принципу суперпозиции

результирующий вектор будет равен нулю, т.е.

Н₁ - Н₂ = 0 и Н = 0

Вычисления:

Ответ: напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них, когда:

а) токи в витках текут в одном направлении равна Н =12, 2 А/м;

б) токи в витках текут в противоположных направлениях Н =0 А/м.