Задача 74

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии а =10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂=5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а =10см от каждого проводника.

Дано: I1 = I2=5 А а = 0, 1 м d =0, l м AM1 = AM2 =l0-2 см	Решение: По определению вектор перпендикулярен отрезку, связывающему проводник с данной точкой, т.к. вектор является касательной к
H -?	окружности радиусом, равным длине отрезка.

Согласно принципу суперпозиции

и - напряженности магнитных полей, созданных бесконечно длинными проводниками I₁ и I₂.

Вектор Н является диагональю параллелограмма со сторонами и . Воспользовавшись теоремой косинусов, найдем

(1)

где угол j = 60°, т.к. Ð DAC =360°-60°-2× 90°=120°, т.к. DАВ¢ С¢ - равносторонний, т.к. Ð DAC является прилежащим углом к Ð BCA в параллелограмме ABCD, то Ð BCA=0, 5× (360°-240°)=60°

Напряженность магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводником:

Используя данную формулу, найдем Н₁ и Н₂:

(2)

(2)

Подставим (2), (3) в (1), получаем:

Вычисления:

Ответ: модуль напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а =10 см от каждого проводника, равна Н =8 А/м. Напряженность магнитного поля направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через оба провода.