Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 77
|
|
Ток I =20 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины на расстояние r =10 см.
| Дано: I =20 А r = 0, 1 м | Решение: Векторы напряженности магнитных полей, вызванных током I, текущим по отрезкам(-¥; А] и [А; + ¥) |
| H -? | соответственно находятся на одной прямой перпенди |
кулярной плоскости, в которой находятся отрезки данного проводника.
Напряженность магнитного поля в точке будет равна, с учетом закона Био - Савара - Лапласа
Но
l = a·ctga, 
Далее
Следовательно:
(1)
Для первого отрезка, а именно (-¥; А], углы:
a1 =0°,
a2 =45°,
Для второго отрезка, а именно [А; + ¥), углы:
a1 =45°,
a2 =180°.
Согласно принципу суперпозиции
Так как Н1 Н2 и на одной прямой с Н, то:
Н = Н1 + Н2 (2)
Подставляя (1) в (2), получаем при этом замечая, что а - перпендикуляр, проведенный из точки В на отрезки, для этих отрезков расстояние а одинаково, и может быть найдена по теореме Пифагора из DАВС, учитывая то, что катеты равны по величине и равны а, гипотенуза равна г, отсюда:
Подставляя сначала (3) в (1), потом (1) в (2), получаем
Вычисления:
Ответ: напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла, созданного длинным прямолинейным проводником, и отстоящей от вершины угла на данное расстояние равна Н=13, 2A/м.