![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 72
На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ=ВС =5 см, токи I1 = I2=I и I3 = 2 I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2 и I3, равна нулю.
1) Попробуем найти точку, в которой Hрез = 0 в отрезке АВ прямой АВС, свяжем систему координат с точкой местонахождения тока I1, т.е. предположим местонахождение этой точки определяет точка с координатами (х, 0). Согласно принципу суперпозиции Спроецируем вектора на ось Оу, получаем с учетом того, что Н =0:
Н2 - Н1 - Н3 = 0 Подставим в данное выражение числовые значения H1, Н2, Н3, сокращая при этом на 0, 15 х = 0, 005, т.к. (0, 1- х)(0, 05- х) х ¹ 0 Отсюда х = 0, 033 (м) Искомая точка удалена от проводника I1 на расстояние х =0, 033 м. 2) Предположим, что искомая точка находится на отрезке (¥, А], свяжем систему координат с точкой местонахождения проводника I1, координата точки будет (х, О). Согласно принципу суперпозиции
Спроецируем вектора на ось Оу, получаем с учетом того, что Н =0: Н2 - Н1 + Н3 = 0 Подставим в данное выражение числовые значения H1, Н2, Н3, сокращая при этом на -0, 15 х = 0, 005, т.к. (0, 1+ х)(0, 05+ х) х ¹ 0 Отсюда х = -0, 033 (м) Этот результат подтверждает ранее полученный. Рассматривая две ранее полученные системы координат мы видим, что полученные координаты для точки в этой системе координат совпадает с полученными координатами искомой точки в первом случае, если совмещать две системы. 3) Предположим, что искомая точка находится на отрезке ВС. В данном случае векторная сумма не может равняться нулю, т.е. 4) Предположим, что искомая точка находится на отрезке [С, ¥), свяжем систему координат с местонахождением проводника I3 и координата точки будет (х, 0). Согласно принципу суперпозиции Спроецируем вектора на ось Оу, получаем с учетом того, что Н =0: Н3 - Н1 - Н2 = 0 Подставим в данное выражение числовые значения H1, Н2, Н3, сокращая при этом на
0, 15 х = - 0, 01, т.к. (0, 1+ х)(0, 05+ х) х ¹ 0 Отсюда х = -0, 066 (м) Этот результат подтверждает ранее полученные, т.к. координата полученной точки совпадает с искомой, полученной в первом пункте. Ответ: точка, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2 и I3 равна нулю, находится между точками I1 и I2 на расстоянии а =0, 033 м от точки А.
|