Задача 94. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S=20 cм2 и число витков N=500

Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S =20 cм² и число витков N =500. Индуктивность катушки с сердечником L =0, 28 Гн при токе через обмотку I =5 А. Найти магнитную проницаемость m железного сердечника.

Дано: S = 2·10-3 м2 l = 0, 28 Гн I =5 А m0 = 12, 6·10-3 Гн/м	Решение: Напряженность магнитного поля внутри соленоида (1)
m -?	Индуктивность соленоида определяется

формулой

(2)

Магнитная индукция В связана с напряженностью Н магнитного поля соотношением

В = mm₀Н (3)

Подставим (3) в (2), получаем

Подставим (1) в (4), получаем

Отсюда

Найдем числовое значение магнитной индукции и впоследствии находим эту точку на оси координат графика B=f(H) и, приводя из этой точки параллельную линию оси ОН, найдем соответствующую ей точку на оси Н напряженности магнитного поля. После этой серии операций мы находим числовое значение Н. После этого все получившиеся числовые данные мы подставляем в формулу (3), откуда находим магнитную проницаемость железного сердечника

Вычисления:

По графику зависимости B=f(H), находим что Н =800 А/м.

Отсюда

Ответ: магнитная проницаемость железного сердечника соленоида равна m = 1800.