Задача 98

Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R =10 Ом, подключается через дроссель к двенадцативольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L =2 Гн, сопротивление r =1 Oм. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U =6 В

Дано: R =10 Ом r =1 Ом U0 =12 В L =2 Гн U =6 В	Решение: Вследствие явления самоиндукции при включении э.д.с. ток нарастает по закону
t -?	где R ' - сопротивление цепи.

Умножим обе части выражения на R ', получаем:

Прологарифмировав данное выражение, получаем:

(1)

Так как дроссель и лампочка включены последовательно, то сопротивление цепи в этом случае будет

R¢ = R + r

Следовательно, выражение (1) примет вид

Вычисления:

Ответ: через время, равное t =0, 126 с после включения лампочки, она загорится.