Следствие. В условиях утверждения 8.16 можно показать, что все моменты случайной величины количества шагов до остановки конечны.

В условиях утверждения 8.16 можно показать, что все моменты случайной величины количества шагов до остановки конечны.

Среди всех последовательных критериев заданной силы ПКОВ силы имеет наименьшие возможные значения математических ожиданий (). Вычисление величин в общем случае представляет сложную задачу, тем не менее, в некоторых случаях может быть получено простое приближенное выражение.

Утверждение 8.17. (тождество Вальда)

Пусть в последовательности случайных величин все случайные величины имеют одинаковое распределение и конечное математическое ожидание , случайная величина принимает значения из множества натуральных чисел, имеет конечное математическое ожидание , и при любом натуральном событие зависит только от случайных величин ,.., . Тогда случайная величина :

имеет математическое ожидание :

.

Если дополнительно для всех , тогда:

.

Теоретическая и практическая задачи регрессионного анализа. Постановка практической задачи линейной регрессии, оценка по методу наименьших квадратов и утверждение о решении нормального уравнения (без доказательства).

Основная задача регрессионного анализа заключается в исследовании зависимости между случайной величиной и совокупностью случайных величин .