Результаты освоения учебного предмета.

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития в предметном направлении:

Область «Арифметика»:

. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, сложение и вычитание собыкновенных дробей с однозначным знаменателем и числителем, умножение и деление дроби на натуральное число;

. Переходить от одной формы записи чисел к другой;

. Находить значения числовых выражений, содержащих целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа;

. Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

. Пользоваться основными единицами длины, массы, скорости, времени, площади, объема, переводить одни единицы измерения в другие;

. Решать текстовые задачи, включая задачи на дроби и проценты.

Область «Алгебра»:

. Переводить условие задачи на математический язык;

. Использовать методы работы с математическими моделями;

. Осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

. Изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на координатном луче;

. Составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи, осуществлять подстановки и выполнять вычисления;

. Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Область «Элементы геометрии».

. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

. Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и окружении основные пространственные тела;

. Строить развертки тел в простых случаях;

. Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам.

Область «Элементы теории вероятности и статистики».

. Иметь представление о достоверном, случайном и невозможном событии;

. Решать простейшие комбинаторные задачи переором вариантов, методом построения дерева возможных вариантов.

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития в предметном направлении:

Область «Арифметика»:

. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

. Переходить от одной формы записи чисел к другой;

. Сравнивать рацоинальные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений, используя письменные вычисления;

. Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

. Пользоваться основными единицами длины, массы, скорости, времени, площади, объема, переводить одни единицы измерения в другие;

. Обладать знаниями о связи между группами величин;

. Решать текстовые задачи, включая задачи на пропорции и проценты.

Область «Элементы алгебры»:

. Переводить условие задачи на математический язык;

. Использовать методы работы с математическими моделями;

. Выполнять алгебраические преобразования с целыми выражениями;

. Осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

. Определять координаты точки на координатной прямой, плоскости;

. Изображать числа точками на координатной прямой, строить точки на плоскости;

. Составлять буквенные выражения по условию задачи;

. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

. Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Область «Элементы геометрии».

. Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

. Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

. Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и окружении основные пространственные тела;

. Строить развертки тел в простых случаях;

. Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам.

Область «Элементы теории вероятности и статистики».

. Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах;

. Решать удобным для себя способом комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения;

. Строить простейшие столбчатые, круговые и линейные диаграммы;

. Производить подсчет вероятности в простейших случаях;

. Осуществлять перебор и подсчет вариантов в прикладных задачах.

.

Изучение математики в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития в предметном направлении:

Область «Арифметика»:

. Переходить от одной формы записи чисел к другой, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения степеней с натуральным показателем, находить значения числовых выражений;

. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить десятичные приближения с избытком и недостатком, выполнять оценку;

. Пользоваться основными единицами длины, массы, скорости, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

. Решать текстовые задачи.

Область «Алгебра»:

. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановки и выполнять вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

. Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования;

. Решать линейные уравнения и их системы;

. Уметь работать с линейной функцией;

. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

. Изображать числа точками на координатной прямой;

. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»:

. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках, составлять таблицы, строить графики и диаграммы;

. Решать комбинаторные задачи (перебором и правилом умножения);

. Вычислять средние значения результатов измерений;

. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

. Находить вероятность случайных событий.

Область «Геометрия»

. Изображать и распознавать простейшие фигуры, треугольники и их элементы;

. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника;

. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с параллельными прямыми, окружностью и ее элементами.

Изучение математики в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития впредметном направлении:

Область «Арифметика»:

. Переходить от одной формы записи чисел к другой, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений;

. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить десятичные приближения с избытком и недостатком, выполнять оценку;

. Пользоваться основными единицами длины, массы, скорости, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи.

Область «Алгебра»:

. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановки и выполнять вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами, рациональными выражениями, выражениями с квадратными корнями; сокращать дроби; выполнять тождественные преобразования;

. Решать квадратные и рациональные уравнения;

. Решать неравенства с одной переменной; квадратные неравенства;

. Уметь работать с прямой и обратной пропорциональностью, квадратичной функцией; переносить графики вдоль осей координат;

. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

Область «Геометрия»

. Изображать и распознавать на чертеже различные виды четырехугольника;

. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, используя признаки, свойства и теоремы, связанные с четырехугольником, понятиями синуса, косинуса и тангенса, прямоугольным треугольником, вектором;

. Выполнять преобразования движения.

Изучение математики в 9 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития в предметном направлении:

Область «Арифметика»:

. Переходить от одной формы записи чисел к другой, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения степеней с целым показателем, находить значения числовых выражений;

. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить десятичные приближения с избытком и недостатком, выполнять оценку;

. Пользоваться основными единицами длины, массы, скорости, времени, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи.

Область «Алгебра»:

. Решать квадратные и рациональные уравнения и их системы;

. Решать неравенства с одной переменной; квадратные неравенств, рациональные а и их системы;

. Уметь работать с кусочно-заданными функциями, степенными функциями;

. Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями.

Область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»:

. Решать комбинаторные задачи (перебором и правилом умножения);

. Вычислять средние значения результатов измерений, значение факториала;

. Находить числовые характеристики данных, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

. Находить вероятность случайных событий.

Область «Геометрия»

. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, используя признаки, свойства и теоремы, связанные с многоугольниками, подобными треугольниками;

. Выполнять преобразование подобия;

. Находить площади треугольника, четырехугольников, круга, многоугольников.