Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функций
|
|
Определение. Иррациональностью от 
называют выражение, содержащее переменную в дробной степени.
Рассмотрим интеграл
,
где R — рациональная функция; m 1, n 1, m 2, n 2,... — целые числа.
Подстановка, рационализирующая подынтегральную функцию, имеет вид:
где S — наименьшее общее кратное (НОК) чисел 
, т. е. наименьшее натуральное число, делящееся нацело на .
Пример.Проинтегрировать иррациональность.
Решение.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОДСТАНОВКИ
Рассмотрим интегралы, которые приводятся к интегралам от рациональной относительно 
и 
функции с помощью надлежащей тригонометрической подстановки. Виды интегралов и способы их вычисления приведем в таблице 3.
Таблица 3.
| Вид интеграла | Подстановка |
|  ,  или  , 
|
|  ,  или  , 
|
|  ,  или  , 
|
Пример. Найти интегралы а) 
б) 
в) 
Решение.
