Задача 8. Решение обыкновенного дифференциального уравнения

На интервале [0, 2p] найти решение дифференциального уравнения , периодическое с периодом 2p. Построить график функции f (x) на интервале [0, 2p], используя стандартное программное обеспечение. Определить значение f (a) при произвольной величине a Î [0, 2p] путем интерполяции.

Методические указания

Уравнение решается на дискретной сетке в конечных разностях методом прогонки или методом «стрельбы» [1], представляющим искомое решение краевой задачи в виде линейной комбинации нескольких решений задачи Коши.

При определении значения функции в произвольной точке достаточно линейной интерполяции между двумя ближайшими точками сетки.

Таблица 8

Переменные коэффициенты дифференциального уравнения и значение при a = 1 и 2 (верхняя и нижняя строки ячейки, соответственно)

№ вар.			Значение
			0, 9419463 1, 0987654
			-1, 8358088 0, 1093438
			0, 2341010 0, 3496513
			3, 4115442 1, 1778422

Продолжение табл. 8

			2, 3600387 1, 1935362
			-1, 7500716 1, 4113871
			-0, 7762127 -0, 5897991
			2, 2868654 0, 9863183
			-1, 9327266 4, 0424332
			-6, 8562043 -7, 5521624
			-0, 1287980 0, 6154377
			-0, 7895216 0, 3226211
			1, 8180887 1, 9518236
			-1, 1199768 -0, 7695894
			-2, 3006116 1, 7962064
			15, 2881070 17, 1199260
			4, 1341920 1, 7655630