Задача 6. Определение минимального собственного значения эрмитовой матрицы

Найти минимальное собственное значение E _min(a) квадратной симметричной действительной матрицы F (N, M); 1 £ M, N £ 100 при заданном значении параметра a > 0:

, где n _var – номер варианта.

Методические указания

Функция по своим свойствам близка к функции из задачи 5. Для корректного решения данной задачи необходимо, как и в задаче 5, правильно выбрать типы переменных в аргументе этой функции.

При решении данной задачи не допускается использование стандартного программного обеспечения, предназначенного для определения собственных значений и собственных векторов эрмитовой матрицы. Программа должна быть составлена студентом самостоятельно на основании любого алгоритма поиска собственных значений (методы прямых или обратных итераций, Ланцоша, Хаусхолдера и т.п. [1]).

Таблица 6

Значение минимальногособственного значения E _min эрмитовой матрицы. (верхняя и нижняя строки в каждой ячейке таблицы соответствуют значениям параметра и 2 соответственно)

Продолжение табл. 6