Постановка задачи линейного программирования

Математическая модель. Задача линейного программирования в общем виде формулируется следующим образом:

Найти оптимальное значение целевой функции

,

при

(4.1)

,

где

n – количество независимых переменных,

m – количество ограничений в виде неравенств,

d_i и D_i – граничные условия для независимой переменной x_i.

Решение простейшей задачи линейного программирования

Задача 4.1. Мебельная фабрика производит книжные полки двух типов - А и В. Для полки А требуется 3м² досок, для полки В - 4м². Фабрика может получать 1700 м² досок в неделю. Для обработки полки А требуется 12 минут машинного времени, для изделия В - 30 минут. В неделю на фабрике можно использовать 160 часов машинного времени. Сколько изделий каждого типа необходимо изготавливать в неделю на фабрике, если полка приносит 2 доллара прибыли, а полка В - 4 доллара?