Устранение неограниченности целевой функции

Для примера возьмем простейшую систему неравенств:

х₁ ³ 0, х₂ ³ 0

Очевидно, область допустимых решений (ОДР) для этой системы не ограничена сверху. В таком случае, при максимизации целевой функции

F = x₁ ® max

решение получено быть не может, т.к. ЦФ, так же, как и ОДР, не ограничена сверху. Поэтому при решении такой задачи Excel будет выдавать сообщение Значения целевой ячейки не сходятся.

Неограниченность ЦФ – следствие ошибки в математической модели. Чтобы избежать подобных ошибок, надо выполнять следующие правила:

1. При максимизации ЦФ она должна быть ограничена сверху либо с помощью ограничений, либо с помощью граничных условий. При этом модель с точки зрения содержания должна иметь вид:

F ® max

F £ q_i

2. При минимизации ЦФ она, соответственно, должна быть ограничена снизу, т.е. система должна иметь вид:

F ® min

F ³ p_i