Задание 4.1

Цель работы: изучение методик обработки экспериментальных данных.

Даны результаты n равноточных измерений напряжения и тока. Закон распределения погрешностей нормальный.

1.Определить доверительный интервал D_{1, 2}, в которым находится действительное значение U₀ и R₀ (для нечетных вариантов задания) или I₀ и P₀ (для четных вариантов) при заданной доверительной вероятности Р_Д (с учетом методической погрешности).

2.Определить результат измерения R₀ и P₀ и погрешности ±DR и ±DP измерения косвенным методом по показаниям амперметра и вольтметра с учетом параметров схемы и используемых приборов. Выбрать лучшую схему измерения R_н и P_н, дающую меньшую методическую погрешность.

3. Методом итераций определить такое значение величины промаха, при котором по табличному методу оно является промахом, а по методу 3s нет

Рис. 4.6 Схема измерения мощности и сопротивления методом «амперметра-вольтметра»

Методические указания по выполнению расчетов:

1. Начинать обработку данных с выявления и исключения промахов! Для выявления возможных промахов использовать метод 3s и табличный метод.

2. Определить и исключить из результатов измерений методическую составляющую погрешности определения R или P.

3. По данным приборов определить абсолютную и относительную приборную погрешность косвенных измерений R или P методом амперметра-вольтметра.

4. Данные по R или P обработать двумя способами: а) как совокупность расчетных табличных значений R_i или P_i с указанием R_ср или P_ср и доверительного интервала ±D_{1, 2} б) по средним показаниям приборов R_ср или P_ср с учетом методической и приборной составляющих погрешности косвенных измерений.

5. Результаты измерений и погрешности представить в соответствии с правилами округления.

Отчет должен содержать: 1) результаты обработки данных, представленные в виде таблицы:

а) для нечетного варианта

i	Ui	Ui(испр)	Vi(U)= Ui-Uср	(Vi(U))2		Ri(испр)	Vi(R)	(Vi(R))2
...
n

б) для четного варианта

2) Промежуточные результаты вычислений с необходимыми пояснениями.

3) Вывод формул расчета методических погрешностей измерения R и P.

4) Результаты измерений и погрешности, представленные в соответствии с правилами округления и записи.

Контрольные вопросы к заданию 4:

1. Понятие оценок. Их свойства и интерпретация.

2. Методики обработки экспериментальных данных в зависимости от числа измерений n.

3. Понятие точечных и интервальных оценок. Их параметры.

4. Составляющие погрешностей прямых и косвенных измерений.

5. Правила округления и записи результатов измерений.

6. Промахи.

7. Особенности расчета приборных и методических погрешностей косвенных измерений R и Р.

Таблица 4.5

Значения коэффициентов W_t в зависимости от числа измерений n

и доверительной вероятности P_д

n	Рд
0, 90	0, 95	0, 975	0, 99
	1.41	1.41	1.41	1.41
	1.65	1.69	1.71	1.72
	1.79	1.87	1.92	1.96
	1.89	2.00	2.07	2.13
	1.97	2.09	2.18	2.27
	2.04	2.17	2.27	2.37
	2.10	2.24	2.35	2.46
	2.15	2.29	2.41	2.54
	2.23	2.39	2.53	2.66
	2.30	2.46	2.60	2.76
	2.35	2.52	2.67	2.84
	2.40	2.58	2.73	2.90
	2.45	2.52	2.78	2.96
	2.49	2.66	2.82	3.01
	2.52	2.70	2.86	3.05
	_	_	_	3.35

Таблица 4.6

Необходимое число измерений для получения отношения D_{1, 2}/s

с доверительной вероятностью Рд

Таблица 4.7

Значения коэффициента Стьюдента t в зависимости от Рд

и числа измерений n

Варианты 1 и 2 задания 4.1

Таблица 4.8

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.95. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.98. Для обработки результатов R и P использовать данные первых пяти измерений.

Таблица 4.9

Варианты 3 и 4 задания №4.1 Таблица 4.8

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.9. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.95. Для обработки результатов R и P использовать данные первых десяти измерений

Таблица 4.9

Варианты 5 и 6 задания 4.1

Таблица 4.8

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.9. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.95. Для обработки результатов R и P использовать данные первых восьми измерений.

Таблица 4.9

Варианты 7 и 8 задания 4.1

Таблица 4.8

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.95. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.98. Для обработки результатов R и P использовать данные первых четырех измерений.

Таблица 4.9

Варианты 9 и 10 задания 4.1 Таблица 4.8

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.98. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.9. Для обработки результатов R и P использовать данные первых девяти измерений.

Таблица 4.9

Варианты 11 и 12 задания 4.1 Таблица 4.7

Для нечетного варианта обработать данные по U_i и R_i, Р_д=0.99. Для четного варианта обработать данные по I_i и P_i. Р_д=0.95. Для обработки результатов R и P использовать данные первых семи измерений.

Таблица 4.8