![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Получение оптимального решения двойственной задачи из симплекс-таблицы решения прямой задачи.
Пусть прямая задача имеет вид основной ЗЛП:
Двойственная к ней ЗЛП имеет вид:
Предположим, что ЗЛП (3.31) имеет решение. Решения обеих задач могут быть записаны в виде (смотри доказательство теоремы 3.4):
где матрица, обратная для базисной подматрицы Из следствия 1 к теореме 3.4:
откуда следует, что i-я компонента
Пример 3.8.Решить следующую ЗЛП: max (4Х1 + Х2 + 2Х3 + 3Х4); Х1 +2Х2 + 3Х3 – Х5 + Х7 = 50; –3Х2 +Х3 + Х4 +2Х5 + 4Х7 = 10; 4Х2 + Х5 + Х6 – 1/2 Х7 = 24;
Найти решение двойственной задачи. Так как расширенная матрица
системы линейных уравнений ИЗ является К -матрицей, то ИЗ можно решить симплекс-методом. Результаты решения приведены в таблице:
На первой итерации получен оптимальный план ЗЛП (4.24).
Запишем ДЗ:
Последняя запись в формулировке ДЗ является избыточной, следовательно, ее можно отбросить. Находим решение ДЗ по формуле 3.21.
или (3.33):
|