Чем мы “платим” за силу ?

Несколько примеров помогут нам показать практические недостатки строгой ньютоновской физики и укажут путь к новым понятиям, которые сделают её более полезной.

Рассмотрим сначала пулю, выпущенную из ружья. Закон сохранения импульса требует, чтобы оружие отскочило с тем же (но противоположно направленным!) импульсом, что и у пули. Общий импульс был равен нулю до выстрела и остается таковым и после выстрела. Но простой здравый смысл говорит нам, что кое-что существенное изменилось. Кое-что было вынуто из небольшого количества пороха и преобразовано в движение пули и оружия. При выстреле порох был преобразован и потерял способность сделать это снова. Итак, физика должна быть в состоянии делать различие между ситуациями “ до ” и “ после ”.

Теперь рассмотрим пример одного из самых знакомых практических применений силы — еёспособность передвигать транспортные средства, например, автомобиль. Большую часть времени автомобиль движется с довольно постоянной скоростью, но все же некоторая сила необходима для того, чтобы преодолевать трение и сопротивление воздуха. С точки зрения законов Ньютона это абсолютно понятный и полностью неинтересный случай. Движущая автомобиль сила точно уравновешивает сопротивление, так что результирующая сила, а вместе с ней и ускорение равны нулю.

Законы Ньютона не полностью бесполезны в этой ситуации. Они говорят проектировщику, какая дополнительная сила необходима, чтобы ускорить автомобиль и какую силу должны проявить тормоза, чтобы при необходимости остановить машину.

Мы, однако, прекрасно понимаем, что двигатель жжет топливо, а тормоза — нет. Тормоза, тем не менее, при торможении нагреваются, и конструкторы должны искать способы избавиться от этой теплоты. (Вопросы о том, сколько топлива должен потреблять двигатель и до какой температуры могут быть нагреты тормозные колодки, явно лежат за пределами динамики.)

Когда же автомобиль движется по кривой с постоянной скоростью, ситуация иная. При малом радиусе поворота ускорение автомобиля почти такое же, как при его быстром старте (“педаль газа в пол”), но при этом нет существенного увеличения расхода топлива.

Чтобы разогнать автомобиль, мы должны взять кое-что от топлива; чтобы остановить его, мы повышаем температуру тормозов; а вот чтобы изменить направление его движения ничего не нужно брать или отдавать внешнему миру. Однако в каждом из этих случаев действуют силы примерно одной и той же величины. Направление силы — вот что имеет значение! За силу, направленную вперёд, нужно заплатить (на бензоколонке), за силу, направленную назад придется платить в автомастерской (при замене тормозных колодок), а вот сила, перпендикулярная движению ничего не стоит! [3]

Используя эти примеры мы можем составить программу дальнейшего развития динамики:.

1. Необходим новый закон сохранения, имеющий дело с ненаправленной (скалярной [4]) мерой движения, которая, в отличие от импульса, не обнуляется при сложении двух противоположных движений.

2. При введении этой меры движения в ньютоновскую физику всё же нужно учитывать направление силы относительно движения: сила, направленная вперёд должна давать положительный эффект, направленная назад — отрицательный, а сила, перпендикулярная движению — никакого эффекта вообще.

3. И, наконец, мы должны найти связь этой меры движения с вещами, которые, на первый взгляд, не имеют никакого отношения к движению: теплота и то кое-что, что скрывается в топливе и взрывчатых веществах.

Пришло, наконец, время дать название этой мере, которая иногда проявляет себя как движение, а иногда и в других формах; Это таинственное кое-что называют энергией. Термин был заимствован физикой от поэтов и философов, которые сожалели о его бесплодии. Мы начнем исследование энергии с поиска её места в ньютоновской физике.