Проекции конусов

Наглядное изображение прямого кругового ко­нуса показано на рис. 167, а. Боковая поверхность конуса получена вращением отрезка BS вокруг оси, пересекающей отрезок в точке S. Последова­тельность построения двух проекций конуса пока­зана на рис. 167, б и в. Сначала строят две проек-

ции основания. Горизонтальная проекция основа­ния – окружность. Фронтальной проекцией будет отрезок горизонтальной прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 167, б). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 167, в). Полученную фронтальную проекцию вершины конуса соединяют прямыми концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса.

Если на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рис. 168, а), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий - образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А, или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.

В первом случае (рис. 168, а) проводят фрон­тальную проекцию s'a'f' вспомогательной с образующей. Пользуясь вертикальной линией связи,

проведенной из точки f ', расположенной на фрон­тальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию sf этой образующей, на которой с помощью линии связи, проходящей через а', находят искомую точку а.

Во втором случае (рис. 168, б) вспомогательной линией, проходящей через точку А, будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка b′ c′ горизонтальной прямой, величина которого

равна диаметру вспомогательной окружности.

Искомая горизонтальная проекция а точки А находится на пересечении линии связи, опущенной

из точки а', с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности.

Если заданная фронтальная проекция b'

точки В расположена на контурной (очерковой) образующей SK, то горизонтальная проекция

точки находится без вспомогательных линий

(рис. 168, б).

В изометрической проекции точку А, находя­щуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (рис. 168, в): х_А = п, у_А = т, z_A = h. Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата х_А = п; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата у_А = т; из конца отрезка, равного т, параллельно оси z проведена прямая, накоторой отложена координата z_A = h. В результате построений получим искомую точку А.