Сечение цилиндра плоскостью

Построение сечения прямого кругового цилин­дра аналогично построению сечения призмы, так как прямой круговой цилиндр можно рассматри­вать как прямую призму с бесчисленным множес­твом ребер – образующих цилиндра (рис. 179, а).

Выполнение чертежа начинают с построения трех проекций прямого кругового цилиндра. На поверхности цилиндра проводят несколько равно­мерно расположенных образующих, в данном примере двенадцать. Для этого горизонтальную проекцию основания делят на 12 равных частей. С помощью линий связи проводят фронтальные проекции образующих цилиндра (рис. 179, а).

Из комплексного чертежа видно, что плоскость Р пересекает не только боковую поверхность, но и верхнее основание цилиндра. Как известно, плоскость, расположенная под углом к оси цилин­дра, пересекает его по эллипсу. Следовательно, фигура сечения в данном случае представляет собой часть эллипса (рис. 179, в).

Фронтальная проекция фигуры сечения совпа­дает с фронтальным следом P_V плоскости Р. Гори-

зонтальная проекция этой фигуры совпадает с горизонтальной проекцией основания цилиндра.

Профильная проекция фигуры сечения пред­ставляет собой проекцию части эллипса и может быть построена по нескольким точкам, которые строятся с помощью линий связи по горизонталь­ной и фронтальной проекциям фигуры сечения. Полученные таким образом профильные проекции точек фигуры сечения соединяют кривой лекалу.

Действительный вид фигуры сечения полу на рис. 179, а способом перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плоскость проекций заменена новой. Новая ось проекций х₁ может быть проведена параллельно следу Р_V на произвольнее расстоянии, но для упрощения построений она выполнена совпадающей с Р_V (аналогично рис. 178). От оси х₁ откладывают отрезки 5′ 5₀=

= 55_х, 4'4₀=44_х, т.е. отрезки т, п и т.д., так как расстояние от новой проекции этой точки до новой оси проекций равно расстоянию от прежней проекции этой точки до прежней оси проекции

Развертка боковой поверхности усеченного цилиндра с основанием и фигурой сечения пока­зана на рис. 179, б.

Для построения развертки боковой поверхности на горизонтальной прямой откладывают длину окружности основания, равную π D и делят ее на 12 равных частей. Из точек деления восставляют перпендикуляры к отрезку π D, на них откладывают действительные длины образующих цилиндра от основания до секущей плоскости Р, которые взяты с фронтальной или профильной проекции цилиндра. Полученные точки 1₁... 9₁ соединяют по лекалу плавной кривой. Затем фигуру сечения соединяют с частью верхнего основания цилиндра, ограниченного хордой 1₁9₁ (сегмент), а фигуру

нижнего основания цилиндра (окружность) соеди­няют с нижней частью развертки.

Изометрическую проекцию усеченного цилин­дра строят следующим образом (рис. 179, в). Сна­чала строят изометрию нижнего основания (овал) и части верхнего основания – сегмента (часть овала). На диаметре окружности нижнего основа­ния от центра О' откладывают отрезки a, b и т.д., взятые с горизонтальной проекции основания. Затем из намеченных точек проводят прямые, параллельные оси цилиндра до пересечения с осью эллипса.

Через полученные точки проводят прямые, параллельные оси у, и на них откладывают отрез­ки, взятые с действительного вида сечения. Полу­ченные точки соединяют по лекалу. Заканчивают построение проведением очерковых образующих, касательных к основаниям – овалам.

Пылесборник машины для очистки литых дета­лей (рис. 179, г) представляет собой усеченный цилиндр. Форма крышки А трубы пылесборника является фигурой сечения прямого кругового ци­линдра и представляет собой эллипс.