Статистические ряды

Объекты в исходной выборке, полученной в результате эксперимента или наблюдения, расположены, как правило, в порядке их появления.

Таблицы такого вида называются статистическими рядами несгруппированных данных. Для удобства обработки этих данных записывают вариационный ряд – это статистический ряд, в котором объекты упорядочены, т. е. расположены в порядке их возрастания или убывания и, возможно, сгруппированы по некоторому признаку.

Вариантой () называется любое конкретное наблюдаемое значение признака Х.

Если среди чисел встречаются повторяющиеся, то одинаковые числа объединяют в группы и располагают их в порядке возрастания.

Полученную таблицу называют рядом распределения или вариационным рядом признака Х.

Отношение частоты какого-либо варианта ко всему объему n выборки называется частостью или относительной частотой этого варианта. Условимся в дальнейшем обозначать символом частость варианта , т. е. положим

(1)

Очевидно, что и .

Ряды распределения могут быть дискретными и интервальными.

Ряд распределения называется дискретным, если он содержит отдельные, определенные варианты признака.

Варианты	Частоты	Частости
... ...	... ...	... ...
Итого	n

Таблица 1. Дискретный ряд распределения

В таблице 1.2 есть возможные значения признака Х (варианты признака Х), попавшие в выборку, а их соответствующие частоты, показывающие, сколько раз то или иное значение признака Х встречалось во всех n наблюдениях.

Ряд распределения называется интервальным, если он содержит интервалы значений признака.

Интервалы	Частоты	Частости
… …	... ...	... ...
Итого	n

Таблица 2. Интервальный ряд распределения.

Для построения этого ряда интервал изменения случайной величины разбивают на k непересекающихся интервалов

[x_min = x₀; x₁), [x₁; x₂), …, [x_i-1; x_i), …, [x_n-1; x_n = x_max].

Эти интервалы называются частичными интервалами.

Для упрощения дальнейшей обработки статистических данных частичные интервалы [x_i-1; x_i) желательно делать одинаковой длины:

(2)

Частотами являются количества вариант, попавших в i-тый частичный интервал; частостями интервалов – относительные частоты .