Дифракция Фраунгофера на одной щели

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы осуществить дифракцию в параллельных лучах (дифракцию плоских световых волн), достаточно источник света поместить в фокусе собирающей линзы (Л), а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости щели шириной а (рис. 26.5). Оптическая разность хода между крайними лучами DB и FC, идущими от щели в произвольном направлении

где E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на луч FC.

Разобьем щель DF на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру D щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна т.е. всего на ширине щели уместится зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом (Ф) волны. Следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться с одинаковой фазой. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Из выражения вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла дифракции j. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наблюдения всех вторичных волн. При интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно поглощают друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное

(26.4)

то в точке М наблюдается дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное

(26.5)

то в точке М наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля.

В прямом направлении (j = 0) щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т.е. в точке наблюдается центральный дифракционный максимум.