Дифракционная решетка

Задача 7. Сколько штрихов на один миллиметр содержит дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (l = 5, 46 ^. 10 ^–7 м) в спектре первого порядка наблюдается под углом ?

Дано:

l = 5, 46 ^. 10 ^–7 м

т = 1

j =

-?

Рис. 26.11

Периодом дифракционной решетки называется величина, равная сумме ширины щели и ширины непрозрачного промежутка между соседними щелями: d = a + b. Число штрихов (непрозрачных промежутков) равно .

Лучи, идущие от соответствующих точек соседних щелей (рис. 26.11), называются соответственными и находятся друг от друга на расстоянии d. Эти лучи являются когерентными и при наложении интерферируют. Соответственные лучи дадут максимум (усилят друг друга), если разность хода этих лучей D = т l, целому числу длин волн. Тогда лучи придут в одну точку в одинаковых фазах и усилят друг друга. Из треугольника АВС

.

Тогда условие главного максимума дифракционной решетки

,

где т = 0, ±1, ±2,..., ± т – порядок максимума (номер максимума, считая от центра картины).