Решение. Условие максимума для дифракционной решетки

Условие максимума для дифракционной решетки

,

где т = 0, ±1, ±2, ±3... ±¥ - порядок дифракционного максимума, j - угол отклонения соответственных лучей. Наибольший угол, на который могут отклониться лучи при прохождении через дифракционную решетку равен 90⁰.

Тогда

;

;

Ответ: наибольший порядок максимума равен 8.

Задача 9. Определить длину волны линии в дифракционном спектре 2-го порядка, совпадающей с линией спектра третьего порядка (l ₂ = 400 нм).

Дано: Решение

= 400 нм

-?

Поэтому белый свет после прохождения решетки даст спектр в каждом порядке (длины волн видимой части спектра от 400 нм до 800 нм). При этом возможно наложение спектров друг на друга в разных порядках (линии разных порядков видны под одним углом) (, ).

м.

Ответ: = 6 ^. 10 ^–7 м (произошло наложение желтой линии спектра второго порядка на фиолетовую линию спектра третьего порядка).

Задача 10. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если в направлении j = 41⁰ совпадают две линии = 6, 536 ^. 10 ^–7 м и = 4, 1^.10 ^–7 м.

Дано: Решение

j = 41⁰

= 6, 536 ^. 10 ^–7 м

= 4, 1 ^. 10 ^–7 м

d -?

Найдем отношение порядков линий:

т.е. , а

Зная порядки максимумов (линий), можно из условия максимума найти d:

~ 5 ^. 10 ^–6 м.

Ответ: постоянная (период) дифракционной решетки d = 5 ^. 10 ^–6 м.