Решение. 1. Изобразим на рисунке силовые линии поля цилиндра

1. Изобразим на рисунке силовые линии поля цилиндра. Линии начинаются на поверхности трубки и идут по радиусам перпендикулярно поверхности (боковой) цилиндра (рис.8.6).

2. Исходя из этих соображений, охватывающая заряд поверхность должна быть цилиндрической, тогда перпендикулярен боковой поверхности, cosa = 1, т.к. a = () = 0.

Поток через основания трубки равен нулю, т.к. a = () = 90⁰, cosa = 0.

Для точки 1 поверхность, проходящая через точку, тоже цилиндрическая, радиус основания цилиндра равен . Заряда же внутри металлической трубки быть не может. Поэтому

Следовательно,

D S ₁ = 0; D = 0 и E = 0.

Точка 2. Охватывающая поверхность – цилиндра радиусом R; охваченный поверхностью заряд q = s S ₂, где s - поверхностная плотность заряда.

где h – высота цилиндра.

D S ₂ = q; D S ₂ = s S ₂; D = s;

Точка 3. Поток через поверхность, проходящую через точку 3,

Заряд, охваченный поверхностью,

Приравниваем по теореме Остроградского – Гаусса:

Построим графики зависимостей D и E от r (рис. 8.7, 8.8).

Рис.8.7 Рис.8.8