![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Марковский процесс с дискретным множеством состояний и дискретным временем (цепь Маркова с дискретным временем)
Важнейшими вероятностными характеристиками этого процесса являются вероятность перехода Марковское свойство процесса выражается в том, что вероятность Если вероятности Рассмотрим простую цепь Маркова в системе с конечным множеством состояний:
а матрица
матрицей перехода системы за k шагов. Очевидно, Зная матрицу
или в матричной форме
Пример 1 Задана матрица Найти вероятности состояний системы после третьего шага. Решение. Вероятности состояний системы на первом шаге есть переходные вероятности, стоящие в первой строке матрицы
Для расчета вероятностей состояний на втором шаге используем равенство Маркова (3) Вероятности состояний системы на втором шаге можно найти также после построения матрицы В первой строке этой матрицы стоят вероятности состояний на втором шаге. Если бы в начальный момент времени система находилась, например, в третьем состоянии то третья строка матрицы Выводы. Вероятности состояний после третьего шага можно найти по формуле (3) или построив матрицу В первой строке этой матрицы стоят вероятности состояний после третьего шага, если в начальный момент времени система была в состоянии остальные элементы матрицы дают ВАРИАНТЫ К ТИПОВОМУ РАСЧЕТУ
|