![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторная работа №3. Процесс гибели и размножения
Процесс гибели и размножения. Процессом гибели и размножения называется Марковский процесс с непрерывным временем, размеченный граф состояний которого представлен на рис. 2.2.
… … µ1 µ2 µ3 µk µk+1 µn
Рис.2.2 Граф процесса гибели и размножения Все состояния системы Система уравнений для предельных вероятностей состояний имеет вид: Решив эту систему, получим выражения для предельных вероятностей состояний:
Пример 3 Автоматизированная система управления (АСУ) продажи железнодорожных билетов состоит из трех параллельно работающих ЭВМ и нормально функционирует, если работает хотя бы одна ЭВМ. Среднее время безотказной работы одной ЭВМ – 5 суток, среднее время ремонта одной ЭВМ –3 суток. Поток отказов каждой ЭВМ простейший, время ремонта распределено по показательному закону. В начальный момент времени все три ЭВМ исправны. Найти среднюю производительность АСУ, если выход из строя одной ЭВМ снижает производительность АСУ на 10 %, а при отказе трех ЭВМ продажа билетов производится вручную, обеспечивая 20 % общей производительности. Решение. Обозначим состояния АСУ по числу вышедших из строя ЭВМ: Потоки отказов восстановлений простейшие. Следовательно, промежуток времени между отказами и промежуток времени между восстановлениями распределены по показательному закону с параметрами (интенсивностями) Они вычисляются по формулам где По условию задачи
Размеченный граф состояний изображен на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Размеченный граф состояний
Каждая из ЭВМ может за время Аналогично найдем: В описанной системе происходит процесс гибели и размножения с числом состояний
Проверка: Выводы. Средняя производительность АСУ в установившемся режиме ВАРИАНТЫ К ТИПОВОМУ РАСЧЕТУ
|