![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 4. Дано. Диспетчерская служба имеет 5 линий связи
Дано. Диспетчерская служба имеет 5 линий связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью Решение. Находим интенсивность потока обслуживания
Находим по формулам (20): а) абсолютная пропускная способность:
(следовательно, СМО обслуживает в среднем 0, 75 заявки в минуту); б) относительная пропускная способность:
(следовательно, вероятность обслуживания вновь поступившей заявки равна 0, 938); в) вероятность отказа: г) среднее число занятых каналов:
(следовательно, диспетчерская служба в среднем имеет половину линий связи постоянно занятыми). Поскольку вероятность отказа данной диспетчерской службы
Следовательно, при
Следовательно, при
Задача 5 Дано В приёмо – отправочный парк станции поступает простейший поток поездов со средней интенсивностью 3 состава в час. Одна бригада осмотрщиков обрабатывает состав со средней продолжительностью 15 минут Время обработки распределено по показательному закону. Определить среднее число составов, ожидающих обслуживания; среднее время пребывания состава в парке; среднее время простоя поезда в ожидании обработки; среднее число составов в парке. Решение. Приемо – отправочный парк можно рассматривать, как одноканальную СМО с неограниченной очередью. Интенсивность потока заявок среднее число составов, ожидающих обслуживания:
среднее время пребывания состава в парке:
среднее время простоя поезда в ожидании обработки:
среднее число составов в парке:
Задача 6 Дано. На сортировочной станции имеются две сортировочные горки. Выходящий поток поездов является простейшим. Среднее число составов, прибывающих на станцию в переработку за сутки равно 140. Горочный технологический интервал составляет 12 минут, время обслуживания подчинено показательному распределению. Найти показатели эффективности работы сортировочной станции. Решение. Будем рассматривать сортировочную станцию, как СМО: поступающие составы – заявки на обслуживание; процесс расформирования составов – обслуживание. Тогда
Вычислим коэффициент загрузки СМО: Так как
Следовательно, с вероятностью 0, 262 состав застанет сортировочную станцию пустой (обе горки будут свободны). Вычислим вероятность
По формулам (28) находим показатели эффективности работы СМО: среднее число составов в очереди на расформирование:
среднее число поездов на сортировочной станции:
среднее время пребывания состава на сортировочной станции:
среднее время ожидания составом расформирования:
Задача 7 Дано. На контейнерную площадку с одним краном прибывает простейший поток автомашин со средним интервалом между ними, равным 10 минутам. Время погрузки – выгрузки в среднем составляет 6 минут. Время погрузки – выгрузки распределено по произвольному закону, среднее квадратическое отклонение времени погрузки – выгрузки равно 1 минуте. Определить среднее число автомашин на контейнерной площадке; среднее число автомашин, ожидающих погрузки – выгрузки; средний простой машин в ожидании погрузки – выгрузки; среднее время нахождения машины на контейнерной площадке. Решение. Контейнерную площадку с одним краном можно рассматривать, как одноканальную СМО с неограниченной очередью, простейшим входящим потоком и произвольным распределением времени обслуживания. Найдем параметры СМО:
По формулам (29) и (30) вычислим показатели работы СМО: среднее число автомашин, ожидающих погрузки – выгрузки:
средний простой машин в ожидании погрузки – выгрузки:
среднее число автомашин на контейнерной площадке:
среднее время нахождения машины на контейнерной площадке:
|