Многоканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью

Пусть СМО имеет k каналов обслуживания. Все потоки простейшие. Интенсивность потока заявок – , потока обслуживания одной заявки – . Коэффициент загрузки СМО .

Обозначим отношение коэффициента загрузки к числу каналов в системе через . Предельное распределение вероятностей состояний в описываемой СМО существует только при .

Обозначим через предельную вероятность того, что в системе занято i каналов , а через – предельную вероятность того, что в системе заняты все каналов и заявок стоят в очереди. При предельное распределение вероятностей состояний имеет вид:

(27)

Так как очередь в СМО неограничена, то каждая заявка рано или поздно будет обслужена, следовательно, справедливы соотношения (24).

Остальные показатели эффективности СМО вычисляются по формулам:

(28)