![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Линейная зависимость: .
Для коэффициентов уравнения регрессии ак (k = 1, 2):
Теоретическое значение t – критерия Стьюдента tтеор находится аналогично коэффициенту корреляции r. По той же схеме проверяется нулевая гипотеза: H0 : ak = 0 (H1 : ak ¹ 0). Гипотеза в такой постановке называется гипотезой о статистической значимости коэффициента регрессии. Если гипотеза Н0 принимается, то полагают, что у не зависит от х, а коэффициент ak считается статистически незначимым. При отклонении гипотезы Н0 коэффициент ak считается статистически значимым, что указывает на наличие определенной линейной зависимости между y и х. В данном случае рассматривают двустороннюю критическую область, так как коэффициент регрессии может быть как положительным, так и отрицательным (ак > 0 или ак < 0). Если ½ tрасч½ £ tтеор., то Н0 принимается и ак = 0, если ½ tрасч½ > tтеор, то Н0 отвергается и ак ¹ 0. Для парной регрессии более важным является анализ статистической значимости коэффициента а2 , так как именно в нем скрыто влияние независимой переменной х на зависимую y. При оценке значимости коэффициента линейной регрессии на начальном этапе можно использовать «грубое» правило, позволяющее не прибегать к таблицам: 1. Если ½ tрасч½ £ 1, то ак = 0, т.е. коэффициент ак незначим, так как доверительная вероятность при двусторонней альтернативной гипотезе составит менее, чем 0, 7. 2. Если 1< ½ tрасч½ £ 2, то ак относительно (слабо) значим, доверительная вероятность лежит между значениями 0, 7 и 0, 95. 3. Если 2< ½ tрасч.½ £ 3, то коэффициент ак значим и связь между х и у имеет линейный характер. В этом случае доверительная вероятность колеблется от 0, 95 до 0, 99. 4. Если ½ tрасч½ > 3, то это почти гарантия наличия линейной связи. Для N > 10 предложенное «грубое» правило практически всегда работает.
|