![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Интегральные оценки качества
Рабочие файлы: [ok_absx_s.vsm] Интегральные оценки дают обобщенную оценку быстроты затухания и величины отклонения регулируемой координаты, в виде единого числового значения. Находят применение первые три ИТ-оценки из перечисленных в списке: 1. I 1 и I 2 – линейные ИТ-оценки (не чувствительны к высшим производным координат САР). 2. I и I ′ – квадратичные ИТ-оценки (первая не чувствительна к высшим производным координат САР; вторая – к неподвижному режиму). 3. I + T 12 I ′ – улучшенная квадратичная ИТ-оценка (чувствительна к постоянной и к скоростной составляющим в движении координат САР). 4. I + T 12 I ′ + T 24 I ″ +… – ИТ-оценки более высоких порядков (чувствительны к постоянной составляющей в движении координат САР, к их скорости, к ускорению,...).
Рассмотрим линейные ИТ-оценки:
Очевидно, что чем меньше значение оценки I 1 или I 2, тем лучше переходный процесс, но: a. Оценка I 1 не может применяться к колебательному переходному процессу. b. Аналитическое вычисление оценки I 2 по коэффициентам уравнения ошибки затруднено. c. Одно значение оценки I 2 может соответствовать переходным процессам с разной колебательностью (если совпадают мажоранты и миноранты).
Заметим, что оценку I ′ можно получить нахождением оценки I, если подать на вход САР не ступенчатую 1(t), а дельта функцию δ (t)=1′ (t). Применение оценки I ′ ограничено тем, что она не чувствительна к установившемуся значению ошибки x ∞ .
где: x 0 – начальное значение отклонения в переходном процессе; I + T 12 I ′ – не формула, а составной символ обозначения данной ИТ-оценки. Очевидно, что I + T 12 I ′ будет минимальна при T 1 x ′ + x =(T 1 p +1) x =0. Решение этого ДУ есть экспонента: x (t)= x 0 e − t / T 1, а y (t)=1− x (t)= y 0(1− e − t / T 1). Т.е. улучшенная квадратичная ИТ-оценка I + T 12 I ′ будет иметь минимум при приближении переходной функции к экспоненте с заданной постоянной времени T 1.
Здесь оценка будет иметь минимум, только при перемещениях координат САР с определенными скоростью и ускорением, которые задаются постоянными времени T 1 и T 2 соответственно. Идея другого способа выбора параметров оценки заключена в том, что коэффициенты ДУ второго порядка можно выразить в виде затухания ζ и резонансной частоты q, которыми должна обладать настраиваемая САР.
|