![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Доказательство теоремы о циркуляции.
Магнитное поле может быть охарактеризовано некоторым общим соотношением, которое, как и теорема Гаусса в электростатике, может быть использовано для расчета магнитных полей, создаваемых симметричными распределениями токов. Это соотношение носит название теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Рассмотрим произвольный замкнутый контур l и зададим на нем направление обхода. Обозначим через Вl проекцию вектора Проверим справедливость этого утверждения для магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником с током. Прежде всего, отметим, что нужно рассматривать только контуры, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику, так как вектор
Видно, что циркуляция
Суммируя по всем элементам контура, получаем^ Теорема о циркуляции. Циркуляция вектора Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля справедлива для поля, создаваемого произвольным распределением токов. В магнитостатике теорема о циркуляции играет ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. Обе теоремы являются уравнениями Максвелла, записанными в несколько другой форме, чем обычно. Уравнения Максвелла (их всего четыре) позволяют описать все явления электромагнитной теории от взаимодействия заряженных тел и токов до излучения электромагнитных волн.
|