Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад №1
|
|
Визначити множину Парето, якщо задані наступні цільові функції:
Порогові значення і обмеження задані:
 |
Рис.1.1
Задачу вирішуємо графічно, для чого будуємо графіки 
і 
. З ріс.1.1 видно, що для виконання нерівності 
необхідно щоб 
, а для 
необхідно 
. Тоді отримуємо, що множину Парето складає одна точка х=2.
На цьому можна зупинитися, але корисно провести якийсь розрахунок, який дає такий же результат:
| x | f1(x) | f2(x) | f1* | f2* | F1=f1(x)/f1* | F2=f2(x)/f2* | minF1F2 | max(minF1F2) | maxF1F2 | min(maxF1F2) | min(maxF1F2) |
| 2, 0 | 35, 0 | 3, 5 | 30, 0 | ||||||||
| 3, 5 | 30, 0 | 1, 00 | 1, 00 | 1, 00 | 1, 00 | 1, 00 | 1, 00 | 1, 00 | |||
| 6, 0 | 25, 0 | ||||||||||
| 9, 5 | 20, 0 | ||||||||||
| 14, 0 | 15, 0 |
З таблиці видно, що 
в крапці2.
В даному випадку ми просто звузили область [1; 5], використовуючи принципи мінімакса і максмінадля сітки з кроком 1. Робота полягала в нормуванні величин функцій у вузлах сітки, використовуючи технічні обмеження, після - виборі величин 
і 
. Звужена область - та, яка між стратегіями, що дають ці величини.
Отже, розумно припустити, що множина Парето х=2.