Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 3.3. Методы вторичной статистической обработки
|
|
Пример 3.2.1. Коррелируют ли случайные величины X и Y. Оценить значимость коэффициента корреляции.
| Х | ||||
| Y |
Решение. Вычислим коэффициент корреляции r по формуле:
Сначала рассчитаем средние арифметические значения выборок:
= 
=9; 
= 
=4.
Теперь рассчитаем коэффициент корреляции:
=− 0, 97. Так как | r | > 0, 7 можно сделать вывод о том, что связь между случайными величинами есть и связь сильная. Знак «минус» указывает на то, что связь отрицательная (обратная).
Пример 3.2.2. Каково будет ожидаемое значение Y, если X =15? Сделать прогноз на основе следующих данных:
| Х | |||
| Y |
Решение. Запишем уравнение регрессии «y на x»: 
; выразим из уравнения 
; найдем 
. Для этого необходимо найти средние арифметические значения выборок и стандартные отклонения выборок.
= 
=10; 
= 
=67;
= 
=10;
= 
=7;
Найдем коэффициент ковариации 
=− 65;
Определим коэффициент корреляции: 
= 
=− 0, 93;
Находим 
= 
=− 0, 651; Теперь найдем 
Ответ: При х =15 предсказанное значение у =63, 745.