Случай ТЕ -волны ( s - волны)

рис.3

Из рисунка видно, что

Условия (3) для и :

подставляя значения и из (2) получим:

как и в случае ТМ-волны предполагаем равенство аргументов косинусов и совершенно аналогично получаем в этом случае закон отражения и преломления света, сокращая на и с учетом (4) получим систему:

(8)

умножим первое уравнение на а второе на и вычтем из первого второе:

поскольку мы полагаем (см. выше) то

(9)

из второго уравнения системы (8) получаем:

(10)

проверим теперь неучтенные условия на границе раздела: и .

Второе условие выполняется, поскольку , проверим выполнение равенства: из рисунка видно, что , а подставим значения , и (из 2), сократив сразу на , и учитывая (4) получим:

подставляем из второго уравнения системы (8):

таким образом мы действительно нашли точное решение уравнений (2), удовлетворяющее всем начальным условиям. В случае p-волны имеем следующие формулы Френеля для отражения и преломления (из (9) и (10))

и