Математические операции над дискретными случайными величинами

Рассмотрим независимые случайные величины X и Y, заданные законами распределения, соответственно:

			…
			…

			…
			…

При выполнении математических операций получается новая случайная величина с соответствующими законами распределения:

1. Произведение случайной величины X на постоянную величину c: cX

			…
			…

2. Квадрат случайной величины:

			…
			…

3. Сумма случайных величин:

			...			…
			...			…

4. Разность случайных величин:

			...			…
			...			…

5. Произведение случайных величин:

			...			…
			...			…

Пример 4. Случайные величины X и Y заданы законами распределения:

	-1
	0, 2	0, 5	0, 3

	0, 3	0, 7

Составить закон распределения случайной величины .

Решение. Для удобства решение оформим в виде таблицы:

	-1
0, 2	0, 5	0, 3
	0, 3
	0, 7

В каждой клетке таблицы перечислены все возможные значения случайной величины Z с соответствующими вероятностями. Объединив одинаковые значения, расположим их в порядке возрастания и составим закон распределения искомой случайной величины:

	0, 06	0, 29	0, 44	0, 21