![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 5 практика 2
Задача 4.10. Гармонический осциллятор находится в основном состоянии. Найдите вероятность обнаружения частицы вне пределов классической области, т.е. вне области Решение: Поскольку осциллятор находится в основном состоянии, то, согласно (4.81), (4.83) его энергия равна
При максимальном отклонении классического осциллятора от положения равновесия его полная энергия должна быть равна потенциальной энергии, т.е.
Отсюда следует, что амплитуда классических колебаний
Найдем вероятность обнаружения частицы в классической области
где
Интеграл
называется интегралом вероятностей. Этот интеграл широко используется в теории вероятностей, статистике, теоретической и математической физике, его значения для различных пределов интегрирования
Соответственно, вероятность
Таким образом, вероятность пребывания гармонического осциллятора, находящегося в основном состоянии, вне пределов классической области составляет ~ 16 %, т.е. имеет заметную величину.
|