![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 2. Расчетные схемы механической части электропривода
Кинематические схемы электроприводов дают представление об идеальных связях между движущимися массами конкретной установки (см. рис. 1. Все элементы при нагружении деформируются, т.е. обладают конечной жесткостью. 2. В общем случае инерционные массы системы движутся с различными скоростями. 3. В элементах механической части имеются зазоры. Поэтому для анализа условий движения механической части привода необходимо с помощью кинематической схемы составить расчетную механическую схему, в которой моменты инерции и моменты нагрузки вращающихся элементов, массы и действующие силы поступательно движущихся элементов, зазоры, а так же реальные жесткости механических связей заменены эквивалентными величинами, приведёнными к одной и той же расчетной скорости. Обычно приведение схемы осуществляется к угловой скорости двигателя, но возможно к любой скорости. Условием соответствия приведенной расчетной схемы реальной механической системе является выполнение закона сохранения энергии. При приведении необходимо обеспечить сохранение потенциальной и кинетической энергии системы, а также элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на всех возможных перемещениях. Переход к расчетной схеме механической части электропривода рассмотрим на примере кинематической схемы электропривода, приведённой на рис. 2.1, в движении которой присутствуют
Рис. 2.1. Кинематическая (а) и расчетная (б) схемы механической части электропривода подъёма
В рассматриваемой кинематической схеме двигатель
где
Приведение момента инерции
Отсюда приведение вращающейся массы можно произвести по формуле
где Для поступательно движущейся массы
Откуда
где Приведение вращательных
Приведение жесткостей упругих механических связей производится на основании равенства запаса потенциальной энергии в для вращательного элемента
откуда
Для поступательного движения элемента
откуда
Условие равенства элементарной работы момента
откуда
Аналогично для силы
откуда
Полученные формулы приведения позволяют при известных параметрах элементов кинематической схемы сделать переход к расчетной приведённой системе. Будем считать заданными силы и моменты, действующие в механической системе (их значение можно рассчитать для конкретных механизмов), а также известными конструктивные размеры и материалы элементов кинематической цепи. Последние данные позволяют с помощью справочной литературы рассчитать их моменты инерций и эквивалентные жесткости [5]. Например, формулы определения моментов инерции некоторых вращающихся тел приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1.
Моменты инерции
Коэффициенты жесткостей для упругих связей: стержня при его растяжении и сжатии
где
вала при его скручивании
где
После приведения к расчетной скорости значений моментов инерций и поступательно движущихся масс, жесткостей, моментов, сил составляется расчетная схема. Для наглядности расчетная схема представляется в виде длинного безинерционного вала, в разных точках которого размещены сосредоточенные массы двигателя Представления о моментах инерций дают размеры соответствующих элементов схемы, изображающих массы, а жесткости Для кинематической схемы на рис. 2.1, а приведённая расчётная схема имеет вид, показанный на рис. 2.1, б. Необходимо отметить, что расчетная схема электропривода механизма подъёма с учётом упругих механических связей представляет собой достаточно сложную многомассовую систему. Рассматривая эту схему, можно выделить три наиболее значительные массы – ротор двигателя с моментом инерции На исходной расчётной схеме стрелками показаны приложенные к отдельным массам системы приведённые моменты действующих внешних моментов (сил) Можно рассмотреть ряд примеров составления схем и показать, что совершенно разнотипные механизмы приводятся к трём типичным расчётным схемам (рис. 2.2): 1. Трёхмассовая упругая система. 2. Двухмассовая упругая система. 3. Обобщённое жесткое приведённое механическое звено.
Рис. 2.2. Расчетные схемы механической части электропривода Трёхмассовая упругая система при рассмотрении электромеханических систем (ЭМС) автоматизированного электропривода используется в редких случаях, когда возникает необходимость более детального анализа условий движения их механической части. ЭМС автоматизированного электропривода с двухмассовой упругой механической частью представляет собой основной объект, изучаемый в теории автоматизированного электропривода (рис. 2.2, б). Обобщенное жесткое приведенное механическое звено электропривода может быть представлено схемой рис. 2.2, в. При использовании этой схемы механические связи получаются абсолютно жесткими и механическая часть представляется эквивалентной массой с моментом инерции В общем случае суммарный момент инерции может быть определен
где Если
Суммарный, приведенный к валу двигателя момент сопротивлений можно в общем виде записать
где
После приведения всех сил и моментов
где
Формула для определения
где Баланс мощности
откуда
где При обратной передаче
Поступательное движение приводится вращательному
Откуда
При обратной передаче энергии
|