![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 4. Механическая часть электропривода как объект управления
Двухмассовая упругая система (рис. 2.2, б) является основным объектом при инженерных исследованиях динамических процессов с учетом упругих связей, в которой коэффициентом пропорциональности
Структурная схема двухмассовой упругой Э.М.С. представлена на рис. 4.1, которая составлена на основании системы дифференциальных уравнений в операторном виде, где
Рис. 4.1. Структурная схема двухмассовой упругой Э. М. С.
В рассматриваемой структурной схеме управляющем воздействием является электромагнитный момент двигателя М, а возмущающими воздействиями – моменты сопротивлений
Структурная схема двухмассовой системы электропривода (рис.4.1) позволяет получить передаточные функции по управляющему и возмущающим воздействиям для анализа поведения выходных координат По управляющему воздействию при
Рис. 4.2. Преобразованная структурная схема по
где
Передаточная функция по выходной переменной
Рис. 4.3. Преобразованная структурная схема по
С учетом
получим
Уравнение (4.5) представим в следующем виде
Тогда имеем структурную схему по выходной координате
Рис. 4.4 Структурная схема по выходной координате
Передаточная функция
т.е. соответствует двум последовательно соединенным звеньям интегрирующего и колебательного. Передаточная функция по выходной координате
Рис. 4.5. Структурные преобразования для получения передаточной функции
Для схемы рис. 4.5, а передаточная функция
а для схемы рис.4.5, б передаточная функция
После соответствующих преобразований в формуле 4.10 получим и окончательно
Как видно из полученных передаточных функций
а корни
Поведение такой системы рассмотрим на примере приложения управляющего воздействия в виде электромагнитного момента М, изменяющегося во времени по гармоническому сигналу с переменной частотой
Анализ формул 4.14, 4.15 показывает, что при
Рис. 4.6 Амплитудно-частотная АЧX и фазовая частотная ФЧХ характеристики двухмассовой системы
В реальных механических системах происходит ограничение резонансных амплитуд колебаний силами, обуславливающими рассеяние энергии механических колебаний. К внешним силам относятся трение колеблющейся системы о среду, к внутренним – диссипативные силы в упругих элементах (силы вязкого трения). Система уравнений, описывающая движение двухмассовой системы с учетом сил вязкого трения (коэффициент β в.т= β 12) представлена в виде (4.2), структурная схема на рис. 4.1. Произведя структурные преобразования схемы рис. 1.2, получим передаточную функцию по управляющему воздействию
Если обозначить
то уравнение (4.16) запишется в виде
Корни характеристического равнения системы
Выражение (4.18) показывает, что силы вязкого терния вносят в систему затухание и двухмассовая упругая система приобретает свойства колебательного звена с коэффициентом затухания Логарифмический декремент затухания
Рис. 4.7. К определению логарифмического декремента затухания
Исследование показывают, что естественное механическое демпфирование обеспечивает значение Выражение АЧХ для двухмассовой системы с учетом демпфирования принимает вид
На рис. 4.8 приводятся зависимости резонансного коэффициента усиления системы от частоты, рассчитанные в соответствии с (4.20) для различных значений
Рис. 4.8. Зависимости резонансного коэффициента усиления системы от частоты
|