![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Глава 3. Уравнения движения электропривода
Наиболее удобным методом составления уравнения движения механической части привода являются уравнения движения Лагранжа второго рода. При этом предполагается, что движение механической части исследуется в системе обобщенных координат, в качестве которых должны быть приняты независимые параметры, определяющие положения механизма. Такими параметрами являются углы поворота вращающихся вокруг неподвижных осей дискретных инерционных элементов
Рис. 3.1 Расчетные схемы механической части (а – для вращающихся элементов, б – для поступательно-движущихся элементов)
Уравнения Лагранжа второго рода
где
При вращательном движении Число уравнений Лагранжа второго рода для системы равно числу дискретных инерционных элементов, т.е. числу степеней свободы механизма. Для механической системы, содержащей
Моменты (силы), входящие в левую часть уравнения Лагранжа (1) и действующие на 1-й инерционный элемент системы, определяются как: 1) инерционные
где
2) потенциальные
3) диссипативные
Для
Производная (момент)
Для
Производная (момент)
В соответствии с уравнением Лагранжа (1) для любого i-го звена может быть записано уравнение движения
где В тех случаях, когда момент инерции (масса) звена не зависит от его положения,
где Диссипативные силы в упругих связях, обусловленные силами вязкого трения существенно меньше потенциальных сил, в связи с чем при исследовании законов движения электроприводов механизмов в первом приближении их можно не учитывать. С учетом указанных допущений уравнения движения в случае трехмассовой системы имеют следующий вид
Для двухмассовой системы
(3.19)
С учетом, что момент упругой связи
Для одномассовой абсолютно жесткой системы на основании (3.5) при
а при
|