Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Масштабирование
|
|
 |
Точки можно масштабировать (растянуть) в
раз по оси 
и в 
— по оси 
.
Рис. 2.1
Получим новые точки с помощью умножения:
. (4)
Определив 
как:
,
можно записать в матричной форме:
(5)
или
(6)
 |
Рис. 2.2
Масштабирование производится относительно начала координат — в результате домик стал меньше и ближе к началу координат. Если бы масштабные коэффициенты были больше единицы, домик бы увеличился и отдалился бы от начала координат. Пропорции домика тоже изменились. Было применено неоднородное масштабирование, при котором 
. Однородное масштабирование 
не влияет на пропорции.
Поворот
 |
Точки могут быть повернуты на угол
относительно начала координат. Тогда координаты точки 
:
Рис. 2.3
В матричной форме:
(8)
или
(9)
где 
— матрица поворота.
 |
Рис. 2.4
Положительное направление — против часовой стрелки, отрицательное — по часовой стрелке.