Закони розподілу числа поїздів на фідерній зони. Біномінальний закон.

З усього різноманіття законів розподілу випадкових величин, при розгляді числа поїздів найбільш часто застосовують:

• гіпергеометричний закон

• біномінальний

• Пуассона

Використовуючи теоретичні закони розподілення числа поїздів, можна вичислити показники системи тягового електропостачання через числові характеристики, отримані для цих законів.

Яка завгодно випадкова величина найбільш повно характеризується законом її розподілення, який знаходить вірогідність знаходження на фідерній зоні (зоні живлення) конкретного числа поїздів.

Біномінальний закон розподілу відповідає випадку, коли розглядається повторення одного і того ж досліду при постійних умовах, при чому в якості результатів кожного окремого досліду розділяють два: поява деякої події і не поява деякої події.

При цьому, поява одного поїзда в зоні не впливає на появу іншого поїзда.

Якщо приймати, що , а , можна спростити формулу для гіпергеометричного закону.

Очевидно, що для заданої кількості поїздів, при відомих максимальних розмірах руху, імовірність попадання поїзда на задану нитку руху матиме вигляд:

,

А імовірність непопадання:

Якщо припустити, що заняття поїздом однієї нитки не впливає на заняття іншої нитки, то імовірність заняття ниток визначиться наступним чином:

Отримана формула визначає біноміальний закон числа розподілення поїздів.