Средние величины

В любой совокупности экономических явлений и процессов имеются различия между отдельными ее единицами, но одновременно с ними наблюдается нечто общее, объединяющее эту совокупность и характеризующееся средней величиной. Роль средних величин в экономическом анализе заключается в обобщении множества индивидуальных значений признака.

Средняя величина –это обобщающая величина изучаемой качественно однородной (но количественно отличающейся) совокупности, выражающая типичный уровень изучаемого признака.

В анализе наиболее часто используется четыре вида средних величин:

1. Средняя арифметическая простая – чаще всего используется для усреднения интервальных показателей и представляет собой среднее значение признака, при вычислении которого общий его объем в совокупности распределяется поровну между всеми единицами. Это достигается следующим математическим действием:

,

где X – значение признака; n – количество единиц в совокупности.

Наиболее часто этот вид средней величины используют в экономическом анализе для определения средней величины активов или капитала по данным форм бухгалтерской отчетности.

2. Средняя арифметическая взвешенная – это средняя величина, которая применяется в том случае, когда объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения. Расчет данного вида средней величины осуществляется по формуле:

,

где m – значения весов (частот) изучаемых признаков.

В рамках экономического анализа средняя арифметическая взвешенная используется:

– при определении среднего тарифного разряда работников, в частности на предприятиях, производящих продукцию;

– при расчете средней цены реализуемой продукции (товаров);

– при расчете среднего уровня валовой прибыли или расходов на продажу, исходя из структуры товарооборота;

– при определении среднего возраста единицы оборудования и т. д.

3. Средняя геометрическая используется для расчета средних темпов изменения объемных показателей (например, таких как выручка от продажи и прибыль). В основе ее расчета лежит процедура произведения индивидуальных значений признака:

.

4. Средняя хронологическаяприменяется для усреднения моментных показателей, т. е. показателей, которые представлены на определенную дату. Для исчисления этого вида средней используют формулу

.

В экономическом анализе, например по формуле средней хронологической, рассчитывается средняя стоимость товарных запасов, основных фондов и прочих элементов имущества.

Применение средних величин дает возможность получить обобщенную характеристику каждого отдельного признака и всей их совокупности. Однако следует помнить, что всякая средняя нивелирует, сглаживает, взаимно погашает положительные и отрицательные отклонения, а следовательно, в определенной мере способна затушевать изменения, происходящие в том или ином процессе. В этой связи при анализе нельзя ограничиваться только средними величинами. Там, где это необходимо, следует раскрыть их по составным частям, дополняя среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.