Метод последовательных интервалов (метод Эйлера).

Относится к численным приближенным методам. Расчет начинается с определения времени переходного процесса. Обозначим его буквой S.

Затем S разбивается на равные интервалы, т.е. на S набрасывается сетка. Границы интервалов – узлы сетки. Длительность интервала обозначается h – шаг сетки. Затем составляется диф.уравнение по закону Кирхгоф и дифференциалы заменяются на конечные разности.

Этим методом можно решать уравнения первого порядка.

Рассмотрим цепь на рисунке 1.

1) Составляем ДУ по закону Кирхгофа

2) Все дифференциалы заменяем на разности.

Для k-го шага

ð

Расчетная формула:

(2)

Решим (2) учитывая нулевые начальные условия.

1) При t=0; i=0; ψ ₀ = 0

2) Делаем один шаг по сетке, подставляя вместо ;

Вместо

В нашем случае k-1 первый шаг.

Рассчитав ψ по рисунку 1, находим соответствующий ток.

3) Ток и потокосцепление, найденные втором шаге, подставляем в формулу (2) и получаем потокосцепление на третьем шаге, по нему и рисунку 1 находим соответствующий ток на третьем шаге и т.д. Расчет будем производить до тех пор пока шагами не приблизимся к t_пп.